package com.example;


/**
 * @Author loubobooo
 * @Description #64. 最小路径和
 * @Date 2022/4/4
 */
public class MinimumPathSum {

    /**
     * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
     *
     * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
     * 示例 1：
     *
     * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
     * 输出：7
     * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
     * @param grid
     * @return
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid == null || grid.length == 0){
            return 0;
        }
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        // 定义dp数组
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        // 初始化
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i -1][j], dp[i][j - 1]) + + grid[i][j];;
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[][] nums = new int[][]{{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};
        MinimumPathSum minimumPathSum = new MinimumPathSum();
        int i = minimumPathSum.minPathSum(nums);
        System.out.println(i);
    }
}
